$2\,\mu C$ आवेश वाले एक आवेशित कण पर $2\, T$ के चुंबकीय क्षेत्र में,जो $y-$ दिशा में कार्य कर रहा है,लगने वाला चुंबकीय बल ज्ञात कीजिए,जब कण का वेग $(2\hat{i} + 3\hat{j}) \times 10^6\, m/s$ है।

एक धनात्मक आवेशित कण जिसका आवेश $q$ और द्रव्यमान $m$ है,का वेग मूल बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $\vec B = B\hat j$ और विद्युत क्षेत्र $\vec E = E\hat j$ में $\vec v = v\left( {\frac{{\hat i + \hat k}}{{\sqrt 2 }}} \right)$ है। $y$ के फलन के रूप में इसकी चाल क्या होगी?

एक कक्ष में $6.5 \;G \left(1 \;G = 10^{-4} \;T \right)$ का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र बनाए रखा गया है। एक इलेक्ट्रॉन को $4.8 \times 10^{6} \;m s^{-1}$ की गति से क्षेत्र के लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है। समझाइए कि इलेक्ट्रॉन का पथ वृत्ताकार क्यों है। वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। $\left(e = 1.6 \times 10^{-19} \;C, m_{e} = 9.1 \times 10^{-31} \;kg \right)$

एक मोनोएनर्जेटिक $(18 \;keV)$ इलेक्ट्रॉन बीम जो शुरू में क्षैतिज दिशा में है,उसे प्रारंभिक दिशा के लंबवत $0.04 \;G$ के क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है। $30 \;cm$ की दूरी पर बीम के ऊपर या नीचे के विक्षेपण का अनुमान लगाइए $(m_{e} = 9.11 \times 10^{-31} \;kg)$.

एक प्रोटॉन,एक इलेक्ट्रॉन और एक हीलियम नाभिक की गतिज ऊर्जा समान है। वे तल के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र के कारण एक तल में वृत्ताकार कक्षाओं में गति कर रहे हैं। यदि $r_p, r_e$ और $r_{He}$ उनकी क्रमशः त्रिज्याएँ हैं,तो:

समान आवेश वाले दो कण $X$ और $Y$ को समान विभवांतर के माध्यम से त्वरित किया जाता है। इसके बाद,वे एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करते हैं और क्रमशः $R_1$ और $R_2$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथों का वर्णन करते हैं। $X$ और $Y$ के द्रव्यमान का अनुपात क्या है?